Уравнение с параметром.

1) Домножаем левую и правую части на $\sqrt{2 \sqrt{x} -a}$ (подкоренное выражение неотрицательно):
$2 \sqrt{x} -a+a-3=4 \sqrt{2 \sqrt{x} -a}$

2) Возводим в квадрат левую и правую части:
$(2 \sqrt{x} -3)^{2} =16(2 \sqrt{x} -a)$

3) Раскрываем квадрат суммы, переносим в одну сторону, приводим подобные слагаемые:
$4x-44 \sqrt{x} +9+16a=0$
Получается квадратное уравнение относительно $\sqrt{x}$

4) Ровно 2 различных корня - дискриминант больше нуля
0" alt="44^{2} -4*4*(9+16a)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
a<7<br>
Теперь все возможные значения а:
$2 \sqrt{x} -a \geq 0$ (подкоренное выражение)
$a \leq 2 \sqrt{x}$