Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, каково должно быть его основание...

Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, каково должно быть его основание ,чтобы площадь треугольника была наибольшей?

Answer 1

х- угол при вершине

h=2cosx/2

d/2=2sinx/2

S=h*d/2=2cosx/2sinx/2=sinx

S'=cosx

S'=0 x=π/2

S(π/2)=1; S(0)=0;S(π)=0

наибольшая площадь при x=π/2 при этом основание

d/2=2sinx/2=2sin π/4=√2

d=2√2

отв 2√2