Помогите,пожалуйста Катер направился от речного причала вниз по реке и, пройдя 36 км,...

Question

Помогите,пожалуйста Катер направился от речного причала вниз по реке и, пройдя 36 км, догнал плот, отправленный от того же причала за 10 ч до начала движения катера. Если бы катер отправился одновременно с плотом, то, пройдя 30 км и повернув обратно, встретил бы плот на расстоянии 10 км от речного причала. Найти собственную скорость катера.

Answer 1

Все сложно короче..)

 

Сначала узнаем скорость движения плота, эта же величена будет скоростью течения реки:

 

36/10=3,6 км/ч.

 

Далее составляем уравнение , где х это скорость движения катера. И если катер плывет по течению, то прибавляем к величине х км/ч , скорость течения реки , если катер будет плыть против течения, то от х км/ч отнимаем скорость течения

 

30/(х+3,6) +20/(х-3,6)=10/3,6.

30х-108+20х+72/(х^2+12.96)=10/3.6

50x-36/(x^2-12.96)=10/3.6

50x-36=10x^2-129.6/3.6

50x-36-(10x^2+129.6)/3.6=0

(180x-129.6-10x^2+129.6)/3.6=0

(180x-10x^2)/3.6=0

10x^2-180x=0

x(10x-180)=0

10x-180=0

10x=180

x=18

 

Собственная скорость катера равна 18 км/ч. =)