В треугольнике ABC медиана BM равна половине из сторон треугольника. Может ли угол B быть острым? Нужно полное решение.
∠AOC=180º-(∠OAC+∠OCA)=180º-2φ.
3) ∠AOC+∠BOC=180º (как смежные).
Поэтому, ∠BOC=180º-∠AOC=180º-(180º-2φ)=180º-180º+2φ=2φ.
4) В треугольнике BOC
∠OBC=∠OCB=(180º-∠BOC):2=(180º-2φ):2=90º-φ.
5) ∠ACB=∠OCB+∠OCA=90º-φ+φ=90º.
что и требаволось доказать Юху!
откуда вообще взялось О? даже если это вместо М, то 3 действие неверно
Докажем, что если в треугольнике медиана равна половине стороны, то этот треугольник — прямоугольный. Утверждение. Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то угол напротив этой стороны равен 90º. mediana treugolnika ravna polovine storonyi Дано:
∆ABC, CO — медиана, CO=1/2 AB Доказать: ∠ACB=90º. Доказательство. 1) Так как CO — медиана треугольника ABC и CO=1/2 AB (по условию), то CO=AO=BO. Поэтому, треугольник AOC — равнобедренный с основанием AC, треугольник BOC — равнобедренный с основанием BC (по определению равнобедренного треугольника). mediana ravna polovine storonyi k kotoroy provedena 2) Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны,
∠OAC=∠OCA, ∠OBC=∠OCB. Пусть ∠OAC=OCA=φ. Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике AOC
правильно, но если медиана не равна половине AB, а AC или BC?