Основание пирамиды- прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см, катетом 5 см. Все...

Question

Основание пирамиды- прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см, катетом 5 см. Все двугранные углы при основании равны 30 градусов. Найти высоту пирамиды(желательно с чертежом)

Answer 1

13²-5²=12² из теоремы Пифагора, 12 -- катет прямоугольного треугольника.
Все двугранные углы при  плоскости основания равны, то основание высоты пирамиды совпадает с центром окружности вписанной в треугольник.
(12+5-13):2=2 радиус, вписанной окружности
х -- высота пирамиды
(2х)²-х²=4
3х²=4
х =2√3/3

Comments

Можешь сделать чертеж?

---

Сделать чертёж не проблема. Отправить не могу. Я -- нищета!

---

Как нарисовать двугранный угол при основании?

---

Из вершины пирамиды опускаешь высоту, её проекция -- центр вписанной окружности. Центр вписанной окружности всегда внутренняя точка треугольника. Из неё опускаешь перпендикуляр на катеты и гипотенузу. Не забывай: опускаешь на один катет -- он параллельный второму катету. Соединяешь вершину пирамиды с основанием перпендикуляра. Угол, образованный этим отрезком и перпендикуляром это и есть линейный угол двугранного угла.