Решите уравнения: √x = x-6. Решите неравенство:

ОДЗ:
$x-6 \geq 0 \\ x \geq 6 \\ x\in [6;+\infty)$

$\sqrt{x} =x-6 \\ x=x^2-12x+36 \\ x^2-13x+36=0 \\ D=169-144=25=5^2 \\ x_1= \frac{13-5}{2} \neq 4 \\ \\ x_2= \frac{13+5}{2} =9$
x1 не подходит по ОДЗ
ОТВЕТ: x=9

$\frac{2x-9}{x+5}\ \textgreater \ 0 \\ \\ 2x-9\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ \frac{9}{2} \\ \\ x+5 \neq 0 \\ x \neq -5 \\ \\$
методом интервалов:
++++++---------++++++
-5 9/2
$x\in (-\infty;-5 )\cup ( \frac{9}{2};+\infty)$