Две машинистки перепечатали часть рукописи за 2 ч а затем первая машинистка за 1 ч...

Question

Две машинистки перепечатали часть рукописи за 2 ч а затем первая машинистка за 1 ч самостоятельно закончила работу За сколько часов первая машинистка самостоятельно перепечатала бы если работая одна она потратила бы на 4 ч меньше чем вторая

Answer 1

Х-часов будет выполнять всю работу 1 машинистка
(х+4)-вторая
1/х- производительность 1 машинистки
1/(х+4)-производительность 2
2(1/х+1(х+4))+1/х=1
умножаем на 2х(х+2)- получаем все части уравнения
2(х+4)+2х+х+4=х^2+4х
х^2-х-12=0 х1=-3 х2=4
ответ: 4 часа понадобиться 1 машинистки на всю работу