1.выполните ** одз действия ЗАПИШИТЕ В стандартном виде многочлен Q(X) , корни которого...

0 голосов
66 просмотров

1.выполните на одз действия ( \frac{1}{X^2-3X} + \frac{1}{X} + \frac{1}{X-3} ) ^{-3}
ЗАПИШИТЕ В стандартном виде многочлен Q(X) , корни которого равны обратным значениям корней многочленов P(X) = 3X^2+X-15


Математика (3.0k баллов) | 66 просмотров
0

что значит выполнить на ОДЗ

оставил комментарий (224k баллов)
0

to i oznacaet

оставил комментарий (3.0k баллов)
0

naiti

оставил комментарий (3.0k баллов)
0

scoree vsego

оставил комментарий (3.0k баллов)
0

ОДЗ это область допустимых значений , какое отношение от здесь имеет , это же просто выражение алгебраическое

оставил комментарий (224k баллов)
0

imeet znacit

оставил комментарий (3.0k баллов)
0

перезагрузи страницу если не видно !!!!

оставил комментарий (224k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Если P(x)=3x^2+x-15\\ 3x^2+x-15=0\\ D=1+4*3*15=\sqrt{181}^2\\ x_{1}=\frac{-1+\sqrt{181}}{6}\\ x_{2}=\frac{-1-\sqrt{181}}{6}
тогда обратным к этим же корня будет корни 
y_{1}=\frac{1}{\frac{-1+\sqrt{181}}{6}}\\ y_{2}=\frac{1}{\frac{-1-\sqrt{181}}{6}}\\
тогда многочлен Q(x) представится 
Q(x)=(y-\frac{1}{\frac{-1+\sqrt{181}}{6}})(y-\frac{1}{\frac{-1-\sqrt{181}}{6}})\\ y=x\\ Q(x)=(x-\frac{1}{\frac{-1+\sqrt{181}}{6}})(x-\frac{1}{\frac{-1-\sqrt{181}}{6}})\\ Q(x)=(x+\frac{6}{1-\sqrt{181}})(x+\frac{6}{1+\sqrt{181}})=\frac{15x^2-x-3}{3}\\ Q(x)=5x^2-\frac{x}{3}-1

(224k баллов)
0 голосов

ОДЗ:х\neq0,х\neq3
1)(1/х(х-3)+1/х+1/х-3)^-3=((1+х_3+х)/х(х-3))^-3=((2х-2)/х(х-3))^-3=x^3(x-3)^3/8(x-1)^3
2)3x^2+х-15=0
D=181
x1=(\sqrt{181}-1)/6      1/x1=6/(\sqrt{181}-1) -X1
x2=-(\sqrt{181}+1)/6      1/x2=-6/(\sqrt{181}+1)-X2
X1и X2 корни многочлена Q(X)
p=X1+X2=6/(\sqrt{181}-1-6/(\sqrt{181}+1)=(6\sqrt{181}+6-6\sqrt{181}+6)/181-1=12/180=1/15
q=X1 *X2=6/(\sqrt{181}-1 * -6/(\sqrt{181}+1)=-36/180=-1/5
Q(X)=X^2-pX+q=X^2-1/15X-1/5 или 15Х^2-X-3






Похожие задачи