Витя ждал гостей ** день рождение.Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько...

Question

Витя ждал гостей на день рождение.Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев.У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула по 4.Ребята заняли все стулья и табуреты, и окозалось, что всех ножек-у стульев, табуретов и ребят-49.Сколько всего ребят было за столом.
Помогите решить с действиями

Answer 1

Могу предложить и такой вариант рассуждения. Задачу можем видоизменить, считая, что одна табуретка имеет 5 ног ( 3 свои + 2 сидячего на нём ), а один стул - 6 ног ( 4 + 2 ). Всего 49 ног. Сколько табуретов и сколько стульев? Заметим, что одна табуретка с одним стулом даёт 11 ног. Уберём одну табуретку и один стул. Останется 38 ног. Это число не делится ни на 5 и ни на 6. Значит есть ещё по крайней мере одна табуретка и один стул. Уберём ещё раз одну табуретку и один стул. Останется 27 ног. Аналогичная ситуация. Сделаем ещё один шаг. Останется 16 ног. И ещё. Останется 5. это означает, что осталась одна табуретка. Мы сделали 4 шага. Значит убрали 4 стула. В итоге получим, что стульев было 4, табуреток - 5, ну а гостей - 9 .