Интеграл dx/x^2-2x+1

0 голосов
24 просмотров

Интеграл dx/x^2-2x+1

Математика (25 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{dx}{x^2-2x+1} =\int \frac{dx}{(x-1)^2}=\Big [\, t=x-1\; ,\; dt=dx\, \Big ]=\\\\=\int \frac{dt}{t^2}=\int t^{-2}\, dt=\frac{t^{-1}}{-1}+C=-\frac{1}{t}+C=- \frac{1}{x-1}+C
(834k баллов)
Похожие задачи