Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда втора будет равна (х + 5) см, а площадь прямоугольника будет равна х(х + 5) см² или 84 см². Составим и решим уравнение
х(х + 5) = 84,
х² + 5х - 84 = 0.
D = 5² - 4 · 1 · (-84) = 25 + 336 = 361; √361 = 19
x₁ = (-5 + 19)/(2 · 1) = 14/2 = 7
x₂ = (-5 - 19)/(2 · 1) = -24/2 = -12 - не подходит по условию задачи
Значит, одна сторона прямоугольника равна 7 см, а вторая 7 + 5 = 12 (см).
Ответ: 7 см и 12 см.