Решите систему неравенств

Question

Решите систему неравенств

---

Answer 1

1/(4x-3y)=a,x=b
{a+b=4
{ab=-32
применим теорему Виета
1)a=8,b=-4
{x=-4
{1/(4x-3y)=8⇒-16-3y=1/8⇒3y=-16 1/8⇒y=-43/8
2)a=-4 ,b=8
{x=8
{1/(4x-3y)=-4⇒32-3y=-1/4⇒3y=32 1/4⇒y=43/4
(-4;-43/8);(8;43/4)

Answer 2

Замена:
x=m
1/4x-3y = n

m+n=4
mn=-32

m=4-n
4n-n²=-32
n²-4n-32=0
D=16+128=144
n1=4+12/2=16/2=8
n2=4-12/2=-8/2=-4

m1=4-8=-4=x1
m2=4-(-4)=8=x2

1/4x-3y= n
1/-16-3y=8
-128-24y=1
-24y=129
y1=-129/24= -43/8

1/32-3y=-4
-128+12y=1
12y=129
y2=129/12=43/4