вычислить интеграл xe^x dx методом интегрирования по частям

Question

вычислить интеграл xe^x dx методом интегрирования по частям

Answer 1

U=x             du=dx
dv=e^xdx      v=dx

интеграл u*v=u*v минус интеграл(vdu)

x*e^x минус интеграл(e^x)dx = x*e^x - e^x + c=e^x *(x-1) +c