Решите неравенство: |x^2-4|>|x+2|

Левая и правая части неравенства неотрицательны. Возводим обе части неравенства в квадрат, т.е.

$(x^2-4)^2\ \textgreater \ (x+2)^2\\ (x^2-4)^2-(x+2)^2\ \textgreater \ 0\\ (x^2-x-6)(x^2+x-2)\ \textgreater \ 0\\ (x+2)^2(x-3)(x-1)\ \textgreater \ 0$

$x \in (-\infty;-2)\cup(-2;1)\cup(3;+\infty)$