50 БАЛЛОВ! Решите систему уравнений:

0 голосов
20 просмотров

50 БАЛЛОВ!
Решите систему уравнений:


image

Математика (87 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
x+y=3        
(x-y)²-1=0

x=3-y

(3-y-y)²-1=0
(3-2y)²-1=0
9-12y+4y²-1=0
4y²-12y+8=0
D=144-128=16
y1=12+4/8 = 16/8= 2
y2=12-4/8= 8/8=1

x1=3-2=1
x2=3-1=2

Ответ: (1;2) ;  (2;1)

___________________________
2)
x+y=3
x=3-y

3^3-y + 3^y=12
27/3^y + 3^y=12
3^y=t

27/t+t=12

27+t²-12t=0
D=144-108=36
t1=12+6/2=18/2=9
t2=12-6/2=6/2=3

3^y=9
3^y=3²
y1=2

3^y=3
y2=1

x1=3-1=2
x2=3-1=2

Ответ:  (1;2) ;  (2;1)

(41.4k баллов)