Решить уравнение

0 голосов
48 просмотров

Решить уравнение
\displaystyle x^2+4x*cos(xy)+4=0

Алгебра (72.1k баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2+4x\cos(xy)+4=0;\ \frac{D}{4}=4(\cos^2(xy)-1)=-4\sin^2(xy) \leq 0,

причем дискриминант равен нулю, когда \sin(xy)=0; xy=\pi n

1) xy=2\pi n; x^2+4x+4=0; (x+2)^2=0; x=-2; y=-\pi n.

2) xy=(2n+1)\pi; x^2-4x+4=0; (x-2)^2=0; x=2; y=\frac{(2n+1)\pi}{2}.

Ответ: (-2;-\pi n); n\in Z;\ (2;(2n+1)\pi/2); n\in Z
(64.1k баллов)
Похожие задачи