1 шаг. Сформируем два первых числа последовательности
51, 49
2 шаг. Третье число последовательности — остаток от деления 51 на 49, то есть 2
51, 49, 2
3 шаг. Четвертое число последовательности — остаток от деления 49 на 2, то есть 1
51, 49, 2, 1
4 шаг. Пятое число последовательности — остаток от деления 1 на 1, то есть 0
17, 13, 4, 1, 0
Перед нулем стоит 1 — последний ненулевой член последовательности. Следовательно, это и есть искомый НОД.