Sinxcos6x-cosxsin6x=√2/2

0 голосов
141 просмотров

Sinxcos6x-cosxsin6x=√2/2

Алгебра (63 баллов) | 141 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

                                         \sin x\cos 6x-\cos x\sin6x= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ \sin(x-6x)=\frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \sin5x=-\frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ 5x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{4}+ \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{20}+ \frac{\pi k}{5},k \in \mathbb{Z} }

(51.5k баллов)
Похожие задачи