Число корень из 2 является корнем уравнения х^3-(a+2)x^2+bx-2a=0, где a и b - целые....

Question

Число корень из 2 является корнем уравнения х^3-(a+2)x^2+bx-2a=0, где a и b - целые. найдите a, b и остальные корни уравнения

Answer 1

По условию, 9A−3B+C=09A−3B+C=0, то есть C=3B−9AC=3B−9A. Тогда трёхзначное число равно 100A+10B+C=91A+13B=13(7A+B)100A+10B+C=91A+13B=13(7A+B) точно делится на 1313. Заметим, что 0≤B−3A≤30≤B−3A≤3, чтобы CC было цифрой. В частности, можно брать A=1A=1, B=4B=4, или A=2A=2, B=6B=6. При этом получаются числа 143143 и 260260. Их НОД равен 1313, поэтому найденное значение максимально.

Comments

Вроде бы так