Пусть х км/ч - скорость катера, тогда (х+4) км/ч - скорость тепллхода. Исходя из формулы S=v×t 》 t = S/v , тогда время, за которое КАТЕР проплыл эти 48 км будет (48/х) часов , а время, за которое ТЕПЛОХОД проплыл эти 48 км будет (48/х+4) часов. Теплоход проплыл на 1 ч быстрее, значит катер плыл дольше.
СОСТАВИМ УР-Е: (ну в систему записывать не буду, т.к. в знаменателе Х не равняется 0 и -4 , таких скоростей и так не может быть)
48/Х - 48/Х+4 = 1
48/Х - 48/Х+4 - 1 = 0
48(Х+4)/Х(Х+4) - 48Х/Х(Х+4) - Х(Х+4) = 0
48Х+192-48Х-Х^2-4Х=0
192-Х^2-4Х=0
Х^2+4Х-192=0
Д=16-4×(-192)= 784 (квадрат 28)
х1= -4+28/2 = 12 км/ч
х2= -4-28/2 = не важно, скорость не бывает отрицательной.
х1 = 12 км/ч - скорость катера, тогда 12+4=16 км/ч - скорость теплохода.
Ответ: теплоход: 16 км/ч, катер: 12 км/ч.