1a) f'(x)=2*(-1)*x⁻²-4.5*2x+3*5x⁴=-2/x²-9x+15x⁴
1б) g'(x)=(x³-2x²)'(3x-2)+(x³-2x²)(3x-2)'=(3x²-4x)(3x-2)+3(x³-2x²)
1в) f'(x)=((x⁴)'(5x+2)-x⁴(5x+2)')/(5x+2)²=(4x³(5x+2)-5x⁴)/(5x+2)²=
=(20x⁴+8x³-5x⁴)/(5x+2)²=(15x⁴+8x³)/(5x+2)²
2) f'(x)=(x³-2x²+x+2)'=3x²-4x+1
3x²-4x+1=0
D=16-12=4=2²
x1=(4-2)/6=1/3
x2=(4+2)/6=1
3) f'(x)=(x²-2x)'=2x-2
f'(2)=2*2-2=2
f(2)=2²-2*2=0
y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0)
y=2*(x-2)+4=2x-4+0=2x-4
y=2x-4 - уравнение касательной в точке х0=2
4) f'(x)=(x³-3x²-11)'=3x²-6x
k=f'(2)=3*2²-6*2=12-12=0
k=0
5) V(t)=S'(t)=(4/3*t³-3t²+2t)'=4t²-6t+2
V(t=1)=4*1-6*1+2=4-6+2=0
a(t)=V'(t)=(4t²-6t+2)'=8t-6
a(t=1)=8*1-6=2