1) сидел(сидеть) с удочкой, рано поседел(седой)
2) ребенок быстро развивался(равитие), волосы развеваются(веять) на ветру
3) огорчился(огорчение) из-за неудачи, гористая(гора) местность
4) измерять(мерить) высоту, примирять(мирить) спорщиков
ответ: в 3 пишется одна и та же буква -о