а)Решите уравнение 1+sin 2x-sin x-cosx= 0

0 голосов
82 просмотров

а)Решите уравнение 1+sin 2x-sin x-cosx= 0

Алгебра (15 баллов) | 82 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1+sin2x-sinx-cosx=0\\ 1+2sinx*cosx-sinx-cosx=0\\ 1+2sinx\sqrt{1-sin^2x}-sinx-\sqrt{1-sin^2x}=0\\ sinx=a\\ 1+2\sqrt{1-a^2}-a-\sqrt{1-a^2}=0\\ 1-a+\sqrt{1-a^2}=0\\ a=1\\ sinx=1\\ x=\frac{\pi}{2}+2\pi*n\\ x=-\frac{\pi}{4}+\pi*n\\ x=2\pi*n
(224k баллов)
0 голосов

Sinx+cosx=sin2x+1
-sinx-cosx+2sinxcosx+1=0
4sin(п/4-x/2)sin(x/2)sin(x+п/4)=0. Дальше сам досчитай, там легко.

(158 баллов)
Похожие задачи