Даны два равнобедренных треугольника. У каждого из вершины к основанию
проведена медиана, которая в свою очередь является и биссектрисой и высотой (свойство равнобедренных треугольников). Поэтому каждый наш
равнобедренный треугольник (и первый и второй) делятся медианой два
одинаковых прямоугольных треугольника (они равны по двум сторонам - высоте и боковой стороне - и углу между ними).
Если
мы докажем, что один прямоугольный треугольник нашего первого
равнобедренного треугольника равен прямоугольному треугольнику второго
нашего равнобедренного треугольника, то докажем равенство равнобедренных
треугольников с одинаковой медианой и одинаковым углом при вершине.
Итак,
у обоих треугольников равны высоты (наша медиана), равны прилегающие к
высоте углы, один из которых прямой, другой равен половинке угла при
вершине. А эти углы равны, т.к. одинаковые углы при вершине делятся
биссектрисой пополам. Отсюда, наши равнобедренные треугольники равны по стороне и двум прилегающим углам.