Симметричным трехзначным числом будем считать число, запись которого имеет ровно три...

Question

Симметричным трехзначным числом будем считать число, запись которого имеет ровно три значащих цифры, и первая цифра совпадает с последней. Определите минимальное основание системы счисления, в которой можно записать не менее 100 симметричных трехзначных чисел.

Answer 1

Запишем симметричное трехзначное число в виде aba(x)
Здесь x - система счисления.
Цифра a - это любая из цифр диапазона [1, x-1];
цифра b - любая из цифр диапазона [0, x-1].
Искомое значение x определим из неравенства (x-1)*x >= 100
x^2 - x - 100 >= 0
x > 10,5
x = 11