Lg^2(10x)/5-lgx=1 Решите методом введения новой переменной

0 голосов
107 просмотров

Lg^2(10x)/5-lgx=1 Решите методом введения новой переменной

Алгебра (236 баллов) | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{lg^{2} (10x)}{5} -lgx=1;
\frac{lg^{2} (10*x)}{5} -lgx=1;
\frac{(lg10+lgx)^2}{5} -lgx=1;
Пусть lgx=t;
\frac{(1+t)^2}{5} -t=1;
Домножаем на 5
(1+t)^2-5t-5=0;
t^2+2t+1-5t-5=0;
t^2-3t-4=0;
t=4 ;
t=-1
И подставляем
lgx=4; x=10000
lgx=-1; x=0,1
(428 баллов)
Похожие задачи