В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена биссиктриса BD найдите угол B...

0 голосов
51 просмотров

В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена биссиктриса BD найдите угол B угол А угол С если угол АВD=36°


Геометрия (14 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

∠АВD=36° ⇒ ∠CВD=36° - т.к. BD - бисс ⇒ ∠B=36°+36°=72°
∠A+∠B+∠C=180° - по свойству углов треугольника

∠A+∠С+72°=180°
∠A+∠С=108°
т.к. ∠A=∠C - по св-ву углов при основании в равнобедренном треугольнике, то
∠A=∠C=108°:2=54°

(13.8k баллов)