Помогите решить пожалуйста

0 голосов
27 просмотров

Помогите решить пожалуйста


image
image

Геометрия (33.7k баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) используем теорему косинусов
x^2=5^2+3^2-2*5*3*cos(60^{\circ})
\\x=\sqrt{34-30* \frac{1}{2} }=\sqrt{34-15}=\sqrt{19}
Ответ: \sqrt{19}
2) по теореме синусов:
\frac{14}{sin(135^{\circ})} = \frac{x}{sin(30^{\circ})} 
\\x= \frac{14* \frac{1}{2} }{sin(90^{\circ}+45^{\circ})} = \frac{7}{cos(45^{\circ})} = \frac{7}{ \frac{\sqrt{2}}{2} } = \frac{14}{\sqrt{2}} =7\sqrt{2}
Ответ: 7\sqrt{2}
3) вид треугольника определим по косинусу большего угла: если косинус положительный - треугольник остроугольный, если отрицательный - треугольник тупоугольный, если равен 0 - треугольник прямоугольный.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому:
1.)7^2=3^2+5^2-2*3*5*cos(\alpha)
\\30cos(\alpha)=9+25-49
\\30cos(\alpha)=-15
\\cos(\alpha)=- \frac{1}{2}
cos <0 => треугольник тупоугольный
Ответ: тупоугольный
2) аналогично
6^2=4^2+5^2-2*4*5*cos(\alpha)
\\40cos(\alpha)=16+25-36
\\40cos(\alpha)=5
\\cos(\alpha)= \frac{5}{40}
cos>0 => треугольник остроугольный
Ответ: остроугольный


(149k баллов)