Помогите решить 2 задачи.1) Найти номер подчёркнутого члена геометрической прогрессии:...

0 голосов
77 просмотров

Помогите решить 2 задачи.
1) Найти номер подчёркнутого члена геометрической прогрессии: 2;4;....;128(подчёркнутый член);...

2) Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b7=75; b5=3


Математика (86 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) b1=2
q=b2/b1=4/2=2
Подчеркнутый член следующий за числом 128.
определим каким членом прогрессии является число 128.
bn=b1*qⁿ⁻¹
128=2*2ⁿ⁻¹
2ⁿ=128
2ⁿ=2⁷
n=7
значит, b7=128, тогда подчеркнутый b8.
b8=b7*q=128*2=256

2) b7=75; b5=3
bn=b1*qⁿ⁻¹
b7=b1*q⁶
b5=b1*q⁴
Разделим:
b7/b5=q²
q²=75/3
q²=25
q=+-5
ответ. q1=-5, q2=5.

(10.1k баллов)