Окружность с центром О(-4;-6) и радиусом R=10
Уравнение окружности
(x+4)² + (y+6)² = 10²
Биссектриса c - прямая линия, наклонена под углом 45° к оси ОХ, проходит через начало координат.
Уравнение y = kx + b = tg 45°x + 0 = 1*x ⇒ y=x
Точки пресечения окружности (x+4)² + (y+6)² = 10² и прямой y=x
(x+4)² + (x+6)² = 10²
x² + 8x + 16 + x² + 12x + 36 = 100
2x² + 20x - 48 = 0
x² + 10x - 24 = 0
D/4 = 25 + 24 = 49 = 7²
x₁ = -5 + 7 = 2 y₁ = 2
x₂ = -5 - 7 = -12 y₂ = -12
Биссектриса a - прямая линия, наклонена под углом 135° к оси ОХ, проходит через начало координат.
Уравнение y = kx + b = tg 135°x + 0 = -1*x ⇒ y=-x
Точки пресечения окружности (x+4)² + (y+6)² = 10² и прямой y=-x
(x+4)² + (-x+6)² = 10²
x² + 8x + 16 + x² - 12x + 36 = 100
2x² - 4x - 48 = 0
x² - 2x - 24 = 0
D/4 = 1 + 24 = 25 = 5²
x₁ = 1 + 5 = 6 y₁ = -6
x₂ = 1 - 5 = -4 y₂ = 4
Точки пересечения окружности с биссектрисой 1 и 3 координатных четвертей A(2;2), B(-12;-12)
Точки пересечения окружности с биссектрисой 2 и 4 координатных четвертей D(6;-6), F(-4; 4)
