Пожалуйста помогите найти производную от деленияс объяснением решения

Question

Пожалуйста помогите найти производную от деления

с объяснением решения

Answer 1

Производную нужно взять по формуле (u/v)'=(u'v-v'u)/v^2.
((x^3+1)/(x^2+2))'=((x^3+1)'(x^2+2)-(x^2+2)'(x^3+1))/(x^2+2)^2=(3x^2·(x^2+2)-2x(x^3+1))/(x^2+2)^2=(3x^4+6x^2-2x^4-2x)/(x^2+2)^2=(x^4+6x^2-2x)/(x^2+2)^2.

Comments

огромное спасибо за ответ и помощь