При каких значениях а и b равенство а\х^2+х-1 + b\х-1 = х^2+3х-3\х^3-2х+1 является...

0 голосов
39 просмотров

При каких значениях а и b равенство а\х^2+х-1 + b\х-1 = х^2+3х-3\х^3-2х+1 является тождеством?
Напишите пожалуйста подробно.

Алгебра (1.2k баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{a}{x^2+x-1}+\frac{b}{x-1}=\frac{x^2+3x-3}{x^3-2x+1}\\ \frac{a(x-1)+b(x^2+x-1)}{x^3-2x+1}=\frac{x^2+3x-3}{x^3-2x+1}\\ \frac{ax-a+bx^2+bx-b}{x^3-2x+1}=\frac{x^2+3x-3}{x^3-2x+1}\\ bx^2+x(a+b)-(a+b)=x^2+3x-3\\ b=1\\ a+b=3\\ a=2
(224k баллов)
Похожие задачи