Отрезок BK соединяет вершину B треугольника ABC с точкой ** противоположной стороне,...

0 голосов
351 просмотров

Отрезок BK соединяет вершину B треугольника ABC с точкой на противоположной стороне, причём угол AKB равен угол B. При этом известно, что BK равен 10, AB равен 12, AC равен 18. Найдите BC.


Геометрия (15 баллов) | 351 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники АВС и АКВ подобны по двум углам: одинаковые К и В и общий А.
Из подобия составляем пропорцию:
\frac{KB}{AB}= \frac{BC}{AC}.
Отсюда находим ВС = (КВ*АС)/АВ = (10*18)/12 = 180/12 = 15.


image
(309k баллов)