Не может быть подлежащего в предложениях безличных :
В зимнюю пору смеркается рано.
Мне не дремлется, не спится у ночного костерка.
Безличными глаголы, выражающие действия и состояния, протекающие сами по себе, без их производителя (субъекта). При таких глаголах употребление подлежащего невозможно.