Помогите пожалуйста, нужно решение Докажите что функция y = F(x) является первообразной...

Question

Помогите пожалуйста, нужно решение
Докажите что функция y = F(x) является первообразной для функции y = f(x) если

a F(x) =x^3 , f(x) = 3x^2

б F(x) = x^9 , f(x) = 9x^8

в F(x) = x^6 f(x) 6x^5

F(x) = x^11 f(x) 11x^10

Answer 1

1
F`(x)=3x²
f`(x)=f(x)
2
F`(x)=9x^8
f`(x)=f(x)
3
F`(x)=6x^5
F`(x)=f(x)
4
F`(x)=11x^10
F`(x)=f(x)

Answer 2

Взять производную от F(x) или интегрировать f(x)
F'(x)=(x^3)'=3x^2
F'(x)=(x^9)'=9x^8
F'(x)=(x^6)'=6x^5
F'(x)=(x^11)'=11x^10