В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность....

Находим 2 оставшиеся стороны(BA и BC), они равны по 10 см(находим из периметра32-12=20/2=10см)

Проводим высоту к основанию(BH).Она делит основаниe(AС) на 2 равные части по 6 см(AH и HC).

По т Пифагора эта высота равна $\sqrt{BC^{2}-HC^{2}} =\sqrt{64}=8$

Находим площадь треугольника.Она равна HC*BH=48 см

Есть такая формула, для нахождения радиуса впис окружности

$r=\frac{2S}{P}$ подставляем площадь и периметр и получаем, что r=3 см