8.Дано
Треугольник АВС
АВ=8 см
ВС=4 корень6
угол С =45
Найти угол А=?
Решение
Из вершины В проведем высоту ВН . Треугольник ВНС - прямоугольный
угол НВС=45 ВН=НС ВН= НС=х 2х2=96 х=4 корень3 ВН=4корень3
ИЗ треугольника АВН найдем синус угла А= 4корень3/8= корень 3/2(это синус 60 градусов)
угол А=60 Ответ А=60 (если в треугольнике поменять буквы будут другие варианты углов еще одно решение надо)
9.Дано
треугольник АВС
АС=6
АВ= 3корень2
угол В=45
Найти угол С=?
Решение
Из вершины А проведем высоту АН к ВС. Треугольник АВН прямоугольный АН=ВН (углы при основании 45 градусов) АН=ВН=х
2х2=18 АН=3. Рассмотрим треугольник АНС - прямоугольный АС- гипотенуза=6 АН катет=3 АН лежит против угла С. Следовательно угорл С=30 градусов Ответ С=30
Задание 10
Дано треугольник АВС угол А= 45 угол С =30 ВС=3корень2
Найти АВ=?
Решение
Проведем высоту ВН ВН=3корень2/2 (лежит против угла в 30 градусов половина гипотенузы). Рассмотрим треугольник АВН- равнобедренный ВН=АН=3корень2/2 (углы при основании 45 градусов)
АВ= корень ВН2+АН2 АВ=3 Ответ АВ=3