В слове васильки мягкий знак имеет другую функцию — показатель мягкости согласного (в данном случае согласного л).
Разделительный мягкий знак разделяет гласный (я, ё, е, ю) и согласный: вьюга, семья, колье и др., что не наблюдается в данном слове васильки.