Буду очень благодарна, если поможете мне ^-^

$\dfrac{1}{ \sqrt{36}+ \sqrt{37} }+ \dfrac{1}{ \sqrt{37}+ \sqrt{38} }+\ \textless \ ...\ \textgreater \ + \dfrac{1}{ \sqrt{48}+ \sqrt{49} }=$
каждую дробь домножаем на сопряженное выражение
$= \dfrac{\sqrt{36}- \sqrt{37}}{36-37} + \dfrac{\sqrt{37}- \sqrt{38} }{37-38}+\ \textless \ ...\ \textgreater \ + \dfrac{\sqrt{48}-\sqrt{49} }{48-49}= \\ = \sqrt{37}- \sqrt{36}- \sqrt{37}+ \sqrt{38} +\ \textless \ ...\ \textgreater \ + \sqrt{49}- \sqrt{48}=$
заметим, что в выражении у всех чисел кроме -√36 и √49 нет противоположной пары. в результате сокращения противоположных чисел получим
$- \sqrt{36}+ \sqrt{49}=-6+7=1$ - это ответ