Вычислите значение производной функции

Решите задачу:

$f(x)=cos^2\, \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} \; ,\; \; x_0=1\\\\f'(x)=2\cdot cos\, \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\cdot (-sin\, \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}})\cdot \frac{-\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (1+\sqrt{x})-(1-\sqrt{x})\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{(1+\sqrt{x})^2}=\\\\=-sin\, \frac{2(1-\sqrt{x})}{1+\sqrt{x}}\cdot \frac{-1-\sqrt{x}-1+ \sqrt{x}}{2\sqrt{x}\cdot (1+ \sqrt{x} )^2} =sin\, \frac{2-2 \sqrt{x} }{1+ \sqrt{x}} \cdot \frac{1}{ \sqrt{x} (1+ \sqrt{x})^2}\\\\f'(1)=\underbrace {sin0}_{0}\cdot \frac{1}{4} =0$