Подскажите как упростить пример

0 голосов
38 просмотров

Подскажите как упростить пример


image

Алгебра (33 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Под корнем четвертой степени есть еще множитель икс...
сначала можно внести икс под корень третьей степени, получим
\sqrt[4]{ \sqrt[3]{ x^{4} } }
а вот теперь можно перемножать показатели степени радикалов...
\sqrt[12]{ x^{4} } = \sqrt[3]{x} 
или можно иначе --записать все с дробными показателями степени:
(x* x^{ \frac{1}{3} } )^{ \frac{1}{4} } = ( x^{1+ \frac{1}{3} } )^{ \frac{1}{4} } = x^{ \frac{4}{3}* \frac{1}{4} } = x^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{x}

(236k баллов)