X∈[2πk;π+2πk,k∈z]
sinx≥0
x∈[π+2πk;2πk,k∈z]
sinx≤0
Но функция cоsх четная,значит она будет принимать только положительные значения или равняться 0 при x∈[2πk;2π+2πk] .каждое значение будет повторятся в 2 раза чаще,следовательно период данной функции будет π