Помогите решить пожалуйста молю

0 голосов
34 просмотров

Помогите решить пожалуйста молю


image

Алгебра (26 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1) \\
a)arctg \sqrt{3} =\frac{\pi}6\\
b)arcctg\sqrt{3} =\frac{\pi}3\\
v)arcsin\frac{ \sqrt{3} }2 =\frac{\pi}3\\
g) arccos\frac{1}2 =\frac{\pi}3\\
\\
2)\\
a)sinx= \frac{ \sqrt{3} }2\\
x=(-1)^narsin \frac{ \sqrt{3} }2+\pi n, \ neZ\\
x=(-1)^n\frac{\pi}3+\pi n, \ neZ\\
\\
b)tg(-\frac{x}2})=-1\\
-\frac{x}2=arctg(-1)+\pi n, \ neZ\\
-\frac{x}2=-\frac{\pi}4+\pi n, \ neZ\\
-\frac{x}2=-(\frac{\pi}4-\pi n), \ neZ\\
\frac{x}2=\frac{\pi}4-\pi n, \ neZ \ |*2\\
x=\frac{\pi}2-2\pi n, \ neZ\\

3)\\ 6tg^2x-5tgx=-1\\ 6tg^2x-5tgx+1=0\\ tgx=a\\ 6a^2-5a+1=0\\ D=25-24=1\\ a_1=\frac{5+1}{12}=\frac12\\ a_2=\frac{5-1}{12}=\frac13\\ a)tgx=\frac12\\ x=arctg\frac12+\pi n, \ neZ\\ x=\frac{\pi}6+\pi n, \ neZ\\ b)tgx=\frac13\\ x=arctg\frac13+\pi n, \ neZ\\ \\ b) cos5x \ cos2x-sin5x \ sin2x=0\\ cos(5x+2x)=0\\ cos7x=0\\ 7x=1+2\pi n, \ neZ \ |:7\\ x=\frac17+\frac{2\pi n}7, \ neZ




(10.4k баллов)