1) складываем:
3x+y+x^2-y=10+8
x^2+3x-18=0
D=9+72=81=9^2
x1=(-3+9)/2=3
x2=(-3-9)/2=-6
y1=10-3x=10-3*3=1
x2=10-3*(-6)=10+18=28
Ответ: (3;1), (-6;28)
2)проведем в прямоугльнике диагональ, она окажется гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катетами являются стороны исходного прямоугольника.
пусть a - длина, b - ширина
Составим систему:
5^2=a^2+b^2
(a+b)*2=14
решим:
a+b=7
a=7-b
(7-b)^2+b^2=25
b^2-14b+49+b^2-25=0
2b^2-14b+24=0
b^2-7b+12=0
D=49-48=1
b1=(7+1)/2=4
b2=(7-1)/2=3
a1=7-4=3
a2=7-3=4
Ответ: 3см и 4см
3)составляем систему:
y=x^2-14
x+y=6
решаем:
y=6-x
6-x=x^2-14
x^2+x-20=0
D=1+80=81=9^2
x1=(-1+9)/2=4
x2=(-1-9)/2=-5
y1=6-4=2
y2=6-(-5)=6+5=11
Ответ: (4;2), (-5;11)