Будь ласка поможітьььь!!!! 1) Різниця чисел x і y дорівнює 4, а їх добуток - 45. Знайдіть...

Question

Будь ласка поможітьььь!!!!
1) Різниця чисел x і y дорівнює 4, а їх добуток - 45. Знайдіть ці числа за допомогою системи рівнянь.

2) Різниця двох натуральних чисел дорівнює 8, а сума їх квадратів на 97 більша за їх добуток. Знайдіть ці числа за допомогою системи рівнянь.

3) Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см, а довжина гіпотенузи - 17 см. Знайдіть довжини катетів. Визначте площу трикутника.

Comments

1. x-y= 4

---

x*y=45

---

x=9

---

y=5

---

другие не знаю

Answer 1

1)
х-у=4
х*у=45

х=4+у
(4+у)*у=45
у²+4у-45=0
у1+у2=-4
у1*у2=-45
у1=-9   у2=5
при у1=-9  х1=4-9=-5
при у2=5   х2=4+5=9
ответ (-5, -9) и (9, 5)

2) 
х-у=8
х²+у²=97+х*у

х=8+у
(8+у)²+у²-97-у*(8+у)=0
64+16у+у²+у²-97-8у-у²=0
у²+8у-33=0
у1+у2=-8
у1*у2=-33
у1=-11    у2=3
при у1=-11   х1=8-11=-3
при у2=3      х2=8+3=11
ответ. (-3, -11) и (11, 3)

3)
а - меньший катет
в - больший катет
периметр Р=а+в+с=а+в+17=40
а+в=23
в=23-а
по теореме Пифагора
а²+в²=17²
а²+(23-а)²=289
а²+529-46а+а²-289=0
2а²-46а+240=0
а²-23а+120=0
а1+а2=23
а1*а2=120
а1=15   а2=8
т.к. а - меньший катет, то а=8
в=23-8=15
Площадь треугольника S=1/2*а*в=1/2*15*8=15*4=60
ответ. катеты 8см и 15см, площадь 60 см²