Помогите решить задачу по геометрии (найти площадь трапеции)

0 голосов
22 просмотров

Помогите решить задачу по геометрии (найти площадь трапеции)


image

Геометрия (34 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Задание: вычислить площадь трапеции, изображенной на рисунке 7.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Решение:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на 
высоту:

\bold{S = \dfrac{a+b}{2} \cdot h}


Обозначим основания трапеции, отрезки фигур и найдем их значение.

Используя теорему Пифагора, найдём x:
 

x² = 5² - 4²
x² = 25 - 16
x² = 9
x = √9
x = 3 

Отрезок y равен основанию а: 

y = a = 6

Используя теорему Пифагора, найдём z:

z² = 41 - 4²
z² = 41 - 16
z² = 25
z = √25
z = 5

Найдём основание b:

b = x+y+z
b = 3+6+5 = 14  

a = 6
b = 14
h=4

Подставляем значения в формулу:

\bold{S = \dfrac{6+14}{2} \cdot 4=} \\ \\ \bold{S = 10 \cdot 4} \\ \\ \bold{S = 40}


Ответ: 40
image
(48.2k баллов)