Написать уравнение касательной к окружности x^2+y^2=5 в точке A(-1, 2) L: Ax+By+C=0

Question

Написать уравнение касательной к окружности x^2+y^2=5 в точке A(-1, 2)
L: Ax+By+C=0

Comments

-1*x+2*y-5=0; -x+2y-5=0; x-2y+5=0

Answer 1

Центр окружности в точке (0;0)
уравнение радиуса из центра координат в точку (-1;2)
y = -2x
Уравнение перпендикуляра к этому радиусу
y = -(1/(-2))x+b = 1/2x+b
Из условия прохождения через точку (-1;2) найдём b
2 = 1/2(-1)+b
b = 5/2
y = 1/2x+5/2
и приведём к требуемому виду
1/2x-y+5/2 = 0

Comments

есть стандартная формула для касательной к кривой второго порядка...Но если это вопрос школьника(а в школе его не дают)-то ваше решение-единственное