Перпендикуляр ,опущенный из точки пересечения диагоналей ромба ** его сторону, делит ее...

0 голосов
58 просмотров

Перпендикуляр ,опущенный из точки пересечения диагоналей ромба на его сторону, делит ее на отрезки 3 см и 12 см. Найдите площадь ромба


Геометрия (96 баллов) | 58 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см)  и ВН(12см)
Воспользуемся одним из свойств высоты:
Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.



 

 





Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:



(412 баллов)
0 голосов

Ответ смотри во вложении)


image
(243 баллов)