Высота правильной четырехугольной призмы равна 6 см, а сторона равна 8 см. Найдите радиус...

0 голосов
55 просмотров

Высота правильной четырехугольной призмы равна 6 см, а сторона равна 8 см. Найдите радиус описанного шара.


Геометрия (62 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиусом описанного шара будет половина диагонали данной призмы.
По теореме Пифагора (мир Ему) определяем сперва диагональ основания призмы. Выходит 11,3137. Затем рассматриваем диагональное сечение призмы ВВ1Д1Д. Это прямоугольник со сторонами 6 см. и 11,3137см. По т. Пифагора определяем диагональ и этого треугольника. Получается 12,8062. Это диаметр описанного шара. Дилим его пополам и получаем искомый радиус: 6,4031см.
Это если я все правильно посчитал, потому что считал на коленке)))

(1.0k баллов)