К данному рисунку известно следующее: DB=BC DB∥MC ∡BCM=142° Найди величину ∡1

0 голосов
795 просмотров

К данному рисунку известно следующее:
DB=BC
DB∥MC
∡BCM=142°
Найди величину ∡1


image

Геометрия (31 баллов) | 795 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По условию ВD║МС, значит внешний ∠В=∠ВСМ=142°, тогда по свойству внешнего угла ∠1+∠ВСD=142°.
По условию BD=BC, значит ΔСBD равнобедренный и ∠1=142°/2=71°.
Ответ: ∠1=71°.

(79.8k баллов)
0 голосов

Рассмотрим ∆BDC:
DB=BC=>∆BDC-р/б.
уг.BDC=уг.BCD-т.к.∆BDC-р/б

уг.BDC=уг.DCM-как накр.леж. при пар. пр.BD и MC и сек.DC.=>
уг.BDC=уг.DCM=уг.BCD.
уг.BCM=уг.BCD+уг.DCM=>
уг.DCM=уг.BCD=1/2•уг.BCM=>
уг.DCM=уг.BCD=142°:2=71°=>
уг.BDC=уг.DCM=уг.BCD=71°
уг.BDC-это уг.1=> уг.1=71°
Ответ:уг.1=71°.

P.S. Вроде так.

(1.4k баллов)